L'adoption de la réforme de l'ordonnance fédérale suisse [ORM, 2023] et du plan d'études cadre de la maturité gymnasiale par les cantons introduit un nouveau modèle de compétences [PEC, 2024]. Celui-ci explicite notamment les compétences de base en langue d’enseignement (CBLA) et en mathématiques (CBMA), constitutives de l’aptitude générale aux études. Ce modèle, inspiré des documents de la CDIP* (2016, 2023) et des travaux de F. Eberle (2011, 2019), considère la maîtrise des CBLA et des CBMA comme un prérequis, nécessaire mais non suffisant, à la réussite des études supérieures. Cela s’explique notamment par leur rôle structurant dans la construction des savoirs dans les autres disciplines : elles constituent un socle pour « apprendre à apprendre ». Les CBMA se révèlent particulièrement essentielles pour la poursuite d’études à caractère scientifique**.

Bien que la dimension strictement disciplinaire des CBMA soit évidente, leur composante à portée supra- ou interdisciplinaire – telle que la capacité à « manier les outils mathématiques avec souplesse », à les « utiliser de manière adaptative » (transposition) et à « établir des liens entre concepts » – revêt une importance cruciale pour leur apprentissage durable. En particulier, l’acquisition de la dimension des savoir-faire, déclinée dans tous ses aspects (notamment « l’application et le maniement adaptatifs et flexibles » des contenus de la dimension thématique, p. 15–17 du [PEC, 2024]), ne peut se faire qu’à travers la mobilisation et l’application des thèmes abordés en mathématiques dans le contexte des autres disciplines. Ainsi, la maîtrise durable d’une notion mathématique ne repose pas uniquement sur son enseignement dans le cours de mathématiques. Son acquisition nécessite la consolidation par sa contextualisation et son utilisation dans d’autres disciplines sur le long terme. Elle ne peut donc pas être garantie par des cours ponctuels, transversaux ou des dispositifs de rattrapage à court terme.

Par ailleurs, il est essentiel que toutes les CBMA mentionnées dans l’annexe du PEC fédéral de 2024 soient effectivement acquises à la maturité. Cela suppose une coordination attentive des plans d’études et une répartition explicite des CBMA entre les différentes disciplines scientifiques tout au long du cursus secondaire. Dans cette perspective, la physique est la seule discipline scientifique dans laquelle l’ensemble des CBMA sont déployées, y compris celles devant être acquises au cours des dernières années d’études secondaires.

La relation complexe entre la compréhension de la physique et l’acquisition des compétences mathématiques va bien au-delà d’une simple utilisation de ces dernières comme outil de calcul pour la première, ou de la physique comme simple cadre d’application des mathématiques. Ces deux disciplines ont historiquement progressé en s’appuyant l’une sur l’autre, et les avancées de l’une sont inextricablement liées à celles de l’autre [Karam, 2015]. Cette interdépendance se manifeste également dans le contexte de l’apprentissage, comme l’attestent de nombreux travaux de recherche en didactique (voir, par exemple, [Pospiech et al., 2019] et les références citées).

D’une part, il est bien établi depuis plusieurs décennies qu’une meilleure maîtrise du « langage » mathématique favorise un apprentissage plus aisé et plus solide des contenus de physique (voir, par exemple, [Thorndike, 1946], [Meltzer, 2002], [Karam, 2015], [Torigoe & Gladding, 2007, 2011], [Pepper et al., 2012], [Uhden et al., 2012], [Wilcox et al., 2013], [Bollen et al., 2015]). D’autre part, l’application des notions mathématiques à divers contextes de la physique permet aux élèves de comprendre plus profondément la signification abstraite des équations et du symbolisme. Cela conduit à une meilleure maîtrise des notions mathématiques sous-jacentes, créant ainsi un cercle vertueux, bénéfique à l’apprentissage des deux disciplines.

Comme le souligne Sherin (2001) : “(…) successful students learn to understand what equations say in a fundamental sense; they have a feel for expressions, and this guides their work. More specifically, students learn to understand physics equations in terms of a vocabulary of elements that I call symbolic forms. Each symbolic form associates a simple conceptual schema with a pattern of symbols in an equation. (…) Physics expertise involves this more flexible and generative understanding of equations” ***.

En effet, contrairement au langage mathématique pur, abstrait et décontextualisé, les expressions utilisées en physique prennent une signification « substantielle » : les symboles correspondent à des grandeurs physiques, possèdent des unités, et les équations traduisent des relations conceptuelles entre ces grandeurs « substantielles » [Tuminaro & Redish, 2007].

Attribuer une signification physique aux symboles, leur associer des unités et mobiliser les différentes interprétations du langage mathématique abstrait dans l’étude de la nature requiert un effort particulier dans l’enseignement de la physique. Mais cet effort ouvre également la voie à une capacité d’abstraction et de généralisation caractéristique du langage mathématique appliqué à la nature, et permet une compréhension plus profonde des relations entre les quantités et des mécanismes sous-jacents.

• Bollen, L., Van Kampen, P. and De Cock, M. (2015). Students’difficulties with vector calculus in electrodynamics. Phys. Rev. ST Phys. Educ. Res. 11, 020129.
• Conférence des directrices et directeurs cantonaux de l’instruction publique (CDIP, 2024). Évolution de la maturité gymnasiale ; plan d’études cadre (PEC) pour les écoles de maturité gymnasiale : adoption.
• DMK/CMR/CMSI (2016). Catalogue mathématique mathématiques en DF au gymnase en vue du passage à l’université.
• Eberlé, F. et al. (2011). Évaluation de la réforme de la maturité 1995 (EVAMAR) : Rapport final de la phase II.
• Eberlé, F. et al. (2019). Les compétences de base en mathématiques et en langue 1ère constitutives de l’aptitude générale aux études supérieures. Rapport synthétique à l’attention de la CDIP.
• Karam, R. (2015). Thematic issue: The Interplay of Physics and Mathematics: Historical, Philosophical and Pedagogical Considerations. Science and Education, 24(5-6), S. 487-748.
• Meltzer, D. E. (2002). The relationship between mathematics preparation and conceptual learning gains in physics: A possible “hidden variable” in diagnostic pretest scores, Am. J. Phys. 70, 1259.
• ORM (2023) : https://www.fedlex.admin.ch/eli/cc/2023/373/fr et https://www.edk.ch/fr/themes/maturite-gymnasiale.
• Pepper, R. E., Chasteen, S. V., Pollock, S. J. and Perkins, K. K. (2012). Observations on student difficulties with mathematics in upper-division electricity and magnetism, Phys. Rev. ST Phys. Educ. Res. 8, 010111.
• Pospiech, G., Michelini, M. & Eylon, B. (Eds.). (2019). Mathematics in physics education. Springer.
• Thorndike, A. (1946). Correlation between physics and mathematics grades. Schol Sci. Math. 46, 650.
• Torigoe, E. and Gladding, G. (2007). Symbols: Weapons of math destruction. AIP Conf. Proc. 951, 200.
• Torigoe, E. and Gladding, G. (2011). Connecting symbolic difficulties with failure in physics. Am. J. Phys. 79, 133.
• Uhden, O., Karam, R., Pietrocola, M. and Pospiech, G. (2012). Modelling mathematical reasoning in physics education. Sci. Educ. 21, 485.
• Wilcox, B. R., Caballero, M. D., Rehn, D. A. and Pollock, S. J.(2013). Analytic framework for students’ use of mathematics in upper-division physics. Phys. Rev. ST Phys. Educ. Res. 9, 020119.
• Sherin, B. L. (2001). How students understand physics equations. Congnition and Instruction 19(4), 479-541.
• Tuminaro & Redish (2007). Elements of a cognitive model of physics problem solving: epistemic games. Physical Review Special Topics-Physics Education Research, 3(2), 020101.

La discontinuité du niveau dans les compétences de base — en particulier celles mathématiques* — entre la fin du collège et la première année d’études scientifiques est, dans les faits, particulièrement marquée à l’EPFL, elle est importante également en première année dans l’ensemble des sciences de l’UniGE. Bien qu’au final un bon nombre d’élèves parvient finalement à obtenir un diplôme, quitte à changer de parcours, le problème réside en amont et répercute ses conséquences sociétales à long terme.

La mauvaise articulation entre le collège et la 1e année académique fait qu’une proportion statistiquement significative d’étudiant(e)s nécessite de facto d’une année de mise à niveau avant de pouvoir réellement entamer ses études universitaires. À l’EPFL cette année est déjà formalisée. À l’UniGE, elle se manifeste plutôt sous la forme d’abandons, d’échecs ou de réorientations. Or la généralisation du passage en deux ans de l’année propédeutique est susceptible d’entraîner certaines conséquences qui méritent d’être connues :

• Une grande partie des étudiant(e)s, conscients de ce prolongement généralisé, renonce à poursuivre les études dans la faculté de son choix pour éviter de « perdre une année ». En effet, pour des nombreux jeunes et leurs familles, il n’est pas acceptable de prendre en charge une année supplémentaire, que cela soit pour des raisons psychologiques et/ou économiques, d’autant plus après de bons résultats à la maturité.
• Dans le cas où des étudiant(e)s s’engagent dans le parcours choisi, leurs carrières s’en trouvent prolongées artificiellement, même en ayant toujours eu de bons résultats. Cet effet généralisé constitue une source de difficulté et de démotivation, conduisant à une augmentation de la probabilité de décrochage/changement d’orientation en cours d’année. Cela pénalise encore une fois les jeunes des familles moins aisées socio économiquement (ne correspondant pas aux profils moins brillants).
• L’effet négatif de cette discontinuité impacte surtout les étudiant(e)s dont la dimension psychologique appelée conception de soi** est plus faible en certaines disciplines, notamment les mathématiques et la physique. Or, les recherches didactiques montrent que ce profil est, dans tous les pays, plus fréquent chez les filles. Cela contribue à accentuer le gender gap observé lors du passage aux 1ès années de disciplines dites « sciences dures », où le « rapport de gendre » (RG = n. de femmes : n. d’hommes) stagne autour de 0,3 dans les 1ès années. En effet, ce gender gap n’est pas présent à l’entrée du collège, où le RG ≈ 1,2, mais s’observe dans le choix d’options et des niveaux « exigeants » (par exemple le RG ≈ 0,3 pour l’option physique/maths alors qu’il dépasse 2,5 dans les options de langues/arts). Les élèves défavorisés sont ainsi ceux qui font des choix plus sécurisants, typiques des profils « féminins » (reconnus comme le « plus prudents ») : à noter qu’il ne s’agit pas que de filles et pas forcément des filles, c’est une observation sur des ensembles statistiques.

L’effet global est une carence observée de profils adéquats dans des domaines essentiels de la société, accompagnée d’une dévalorisation des formations spécialités perçues — à tort ou à raison — comme « moins exigeantes », tant au secondaire qu’académique.

Dans les faits, l’acquisition des CBMA et l’apprentissage transversal, qui consiste à dépasser la simple application de la « règle » apprise en cours de mathématiques pour la contextualiser dans le cadre du cours de physique (voir l’onglet « Cadre théorique »), n’est pas valorisé dans la maturité genevoise telle qu’elle a été conçue à la fin des années 1990. Dans ce système, les mathématiques et la physique – suivies en disciplines fondamentales (DF), c’est-à-dire suivies par la grande majorité des élèves – sont enseignées de manière déconnectée et incohérente.

Avant 1998, tous les élèves genevois à « profil scientifique » bénéficiaient d’une formation en physique – y compris les laboratoires – de 2-2-3-5 heures (respectivement en première, deuxième, troisième et quatrième année). Quant aux sections à « profil non scientifique » (artistique, latine, classique et moderne), la physique y était enseignée en troisième (2 h) et quatrième année (3 h). Dans toutes les sections, les heures de physique étaient donc principalement – voire exclusivement, dans les sections non scientifiques – concentrées en fin de cursus gymnasial. Cela s’explique par le fait que, contrairement aux autres sciences expérimentales, la physique s’appuie intrinsèquement sur des concepts mathématiques de base, tels que la dérivation, l’intégration ou l’analyse de fonctions, qui ne sont introduits dans le cours de mathématiques qu’à partir de la troisième année (voir l’onglet « Cadre théorique »).

Depuis 1998, le pourcentage minimal d’heures dans la grille consacré aux mathématiques et aux sciences expérimentales a été drastiquement réduit par rapport aux autres familles de disciplines (langues, sciences humaines et arts), atteignant tout juste le minimum fédéral exigé et créant ainsi des tensions entre les branches scientifiques. De plus, le déséquilibre des pourcentages globaux entre familles (le total sur les quatre années de maturité) est accentué par une répartition inégale des heures de sciences sur la durée : par exemple, aucune science DF n’est enseignée en quatrième année, juste avant l’accès à l’enseignement supérieur.

Plus spécifiquement, la grande majorité des élèves à profil scientifique – ceux qui choisissent l’option « biologie-chimie » – ne suivent les mathématiques qu’au niveau 1 (4 h par an). Ces élèves ne bénéficient pas non plus du cours « applications mathématiques », et l’enseignement de la physique DF est concentré dans les premières années. Il en résulte que seule l’option spécifique « physique-applications mathématiques », choisie par une minorité d’élèves, maintient une continuité logique entre les deux disciplines jusqu’à la fin du cursus, associée au niveau 2 en mathématiques (soit 6 h par an en troisième et quatrième année).

Par ailleurs, le système à options, combiné à l’introduction de nouvelles branches et au manque de coordination des grilles horaires, a contribué à accentuer le cloisonnement de l’enseignement de chaque discipline, au détriment de la transdisciplinarité et de la possibilité de créer des interactions autour de thèmes transversaux aux sciences. Il en résulte un affaiblissement des disciplines, une inefficacité didactique d’ensemble et une fragmentation du savoir scientifique.

De nombreux éléments susceptibles d’influencer directement la qualité de la formation scientifique de base n’ont pas encore été définitivement arrêtés. Cependant, certaines décisions ont déjà été prises. À partir de 2027, avec l’entrée en vigueur de la nouvelle ordonnance fédérale sur la maturité suisse (ORM, 2023), une nouvelle grille horaire et de nouveaux programmes seront appliqués à Genève.

Dans cette nouvelle grille, des heures de sciences DF réapparaîtront en quatrième année – soit deux heures de physique – mais le pourcentage minimal d’heures consacrées aux mathématiques et aux sciences expérimentales demeure inchangé et reste au seuil minimal, perpétuant ainsi les problématiques décrites ci-dessus (entre 1998 et 2026). Par ailleurs, le volume horaire de mathématiques a été réduit : tous les élèves ne suivront plus que quatre heures disciplinaires par année. Enfin, l’option spécifique « physique-applications mathématiques » est remplacée par « physique-informatique ».

Afin de remédier aux conséquences sociétales du décalage entre la formation secondaire et les études supérieures, il est essentiel de rendre le passage de la maturité à la première année académique accessible non seulement aux jeunes exceptionnellement doués ou privilégiés, mais aussi aux étudiant(e)s dont les capacités cognitives se situent dans la moyenne et qui sont motivés à fournir un travail régulier. Pour cela, la formation doit être pensée de manière à intégrer efficacement les savoirs et compétences de base, ce qui ne peut être atteint qu’au prix d’un parcours conforme aux directives fédérales : exigeant mais raisonnablement accessible à un élève appliqué de niveau moyen, et sur le long terme.

• La formation gymnasiale de base devrait prévoir, pour tous les élèves, un nombre suffisant d’heures disciplinaires en français et en mathématiques, soit au moins 18 heures sur l’ensemble des quatre années.
• Dans la grille horaire de la maturité, le pourcentage d’heures consacré aux sciences expérimentales devrait être analogue à celui dédié aux sciences humaines et aux langues hors langue disciplinaire (hors français en Suisse romande).
• Tout au long du secondaire – dès le secondaire I –, l’enseignement des sciences expérimentales et celui des mathématiques devrait être coordonné : chaque compétence de base en mathématiques devrait pouvoir être explicitement entraînée et contextualisée dans les cours de sciences.
• En particulier, des heures de physique devraient être prévues à la fin du secondaire II.
• Tous les choix d’options d’approfondissement scientifiques devraient être liés à un niveau de mathématiques suffisant (niveau 2 dans la maturité entre 1998 et 2026).
• Les thèmes transversales ou situées à l’intersection des disciplines scientifiques (par exemple la lumière, les différentes formes d’énergie ou les charges électriques) devraient être abordées de manière coordonnée dans l’enseignement des sciences expérimentales, afin de contextualiser ces thèmes introduits dans les différents cadres disciplinaires.
• Les cours de rattrapage, les programmes d’accompagnement et l’année de remise à niveau proposés par les écoles supérieures devraient constituer des solutions exceptionnelles, réservées aux étudiant(e)s n’ayant pas suivi le parcours pré-universitaire standard. En effet, les compétences propédeutiques nécessaires aux études supérieures ne peuvent pas être assimilées à court terme.

• L’approche d’enseignement disciplinaire devrait être construite en prévoyant une interaction continue entre les sciences et les mathématiques, ce qui implique un changement radical par rapport aux pratiques actuelles, notamment dans le canton de Genève. À cette fin, des ressources devraient être mobilisées pour soutenir des projets de collaboration entre enseignants visant la construction ou l’adaptation des cours.
• La formation des nouveaux enseignants devrait également intégrer cette interaction entre les mathématiques et les sciences, et entre les différentes disciplines scientifiques.
• Les projets éducatifs mis en place par les universités a posteriori — qu’il s’agisse, par exemple, de festivals, d’activités de vulgarisation, de programmes de sensibilisation, de séances ludiques, de dispositifs de sélection ou de remédiation — ne sont réellement efficaces que s’ils sont accompagnés d’actions visant à traiter le problème à la racine, à savoir le décalage entre les niveaux d’enseignement. Cela peut passer, par exemple, par des collaborations tripartites entre les enseignants de sciences des deux niveaux (secondaire et supérieur) et les chercheurs en didactique, que ce soit au niveau cantonal ou supracantonal.

• Mise en place d’un dispositif de diagnostic du niveau des compétences de base en mathématiques tout au long de la formation secondaire II jusqu’à la maturité, afin d’assurer un suivi transparent pour les enseignants, les élèves et leurs responsables.
• Évaluation de l’évolution du niveau des CBMA à la maturité dans le temps, en particulier après l’introduction de la nouvelle ORM (à partir de 2027).
• Étude de l’impact, sur le parcours universitaire des étudiants (réussite, échec, réorientation, abandon), non seulement de variables affectives (curiosité, intérêt, conception de soi, etc.), mais également du niveau effectif des CBMA à la maturité et du parcours scolaire antérieur (options choisies, niveau suivi, lieu de maturité, etc.).

• Faire des choix cohérents avec ses objectifs de formation et le parcours envisagé.
• Considérer sa formation comme une richesse sans pareil, qui ne se dévalorise jamais : être aussi exigeant(e) que possible quant aux choix qui la déterminent.
• Si un parcours scientifique académique est une possibilité envisagée après la maturité, privilégier un niveau de mathématiques renforcé.
• Ne pas se laisser décourager par les échecs – ils peuvent résulter d’un système de formation inadéquat – et maintenir le parcours qui correspond le mieux à sa vocation.

• Plan d’étude cadre (2024) et documents ORM
  https://www.edk.ch/fr/themes/maturite-gymnasiale
• Plan d’études du Collège de Genève (selon ORM 1995)
  https://www.ge.ch/document/programmes-disciplines-enseignees-dans-filiere-gymnasiale-au-college-geneve-valable-eleves-scolarises-2021

• Article « Vaudois, Valaisans, Genevois : qui sont les meilleurs à l’EPFL? » du 26.05.2025
  https://www.24heures.ch/vaudois-valaisans-genevois-qui-sont-les-meilleurs-a-lepfl-507988349735
• Résultat statistique du sondage interne auprès d’étudiants en première année de l’UniGE (2021)
  Stat_2021_UniGE.pdf
• Pourcentages dans les grilles horaires genevoises par famille de discipline entre 1998 et 2026
  Répartition_heures.pdf
• Résultats des statistiques de la « mise à niveau » de l’EPFL en 2018
  www.epfl.ch/education/education-and-science-outreach/wp-content/uploads/2019/10/5a7_nov18_MAN_Genoud.pdf

• Outil d’auto-évaluation de l'EPFL
  www.epfl.ch/education/fr/cms/outil-dauto-evaluation-et-dorientation/
• Programme (accompagnement et auto-évaluation de l'UniGE)
  https://www.unige.ch/sciences/fr/futur-es-etudiant-es/cafe-s/